"Ao Infinito e de Volta, Parte I" é uma introdução à geometria projetiva. A geometria projetiva surgiu da ciência da perspectiva após o Renascimento. É uma geometria moderna, desenvolvida principalmente no século XIX, que transcende a geometria euclidiana clássica ao trabalhar com os conceitos de ponto, linha e plano no infinito.

O livro é ricamente ilustrado. Fruto dos muitos anos de experiência do autor lecionando para adultos, é um livro de exercícios para estudo individual e um recurso valioso para professores de matemática do ensino médio e superior. O livro conduz o leitor, passo a passo, à desafiadora ideia do infinito. Aprendemos a pensar em conceitos que expandem a mente e abrem novos caminhos para a compreensão. Eles trazem coerência e plenitude a transformações geométricas que, de outra forma, não existiriam.

O livro busca incentivar o leitor a se envolver ativamente em desenhos geométricos. Em diversos exercícios propostos, podemos desenvolver clareza de pensamento e precisão na imaginação. Aprendemos a pensar em transformações e podemos vivenciar a beleza das ideias que crescem, se entrelaçam e se metamorfoseiam.

ÍNDICE

Forma e formação

A Rede Harmônica e os Quatro Pontos Harmônicos

O Ponto Infinitamente Distante de uma Reta

O Teorema de Pappus

Uma Transformação Triangular

Seções do Campo de Pontos

O Campo de Pontos Projetivo versus o Euclidiano

O Teorema de Desargues

A Reta no Infinito

Teorema de Desargues no Espaço Tridimensional

Sombras, Projeções e Perspectiva Linear

Homologias

O Plano no Infinito